백준 28293번 - 자릿수

1. 문제 난이도

 

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2. 문제설명

a,b를 입력받아 a의 b제곱의 자릿수를 출력하는 문제이다.

 

<INPUT>

공백으로 구분된 a, b

1 $\leq$ a $\leq$10000

1$\leq$ b $\leq$10000000

 

<OUTPUT>

a의 b제곱의 자릿수

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3.아이디어

고등학교 수학시간에 배운 것처럼

로그를 이용하면 쉽게 큰 수의 자릿수를 알 수 있다.

 

로그의 성질인

$ log\ a^{b} = b \log a $

를 사용하면 지수를 내릴 수 있어 큰 수를 편하게 줄일 수 있다.

 

예전에 배웠던 것처럼

b log a

의 값을 내림을 하고 1을 더하면 자릿수가 나온다.

 

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4. 구현

코드는 매우 짧다.

math를 import해서 floor와 log를 사용했다.

 

math.floor()

내림 함수

 

math.log()

로그 함수

밑이 e이다.

 

로그 함수는 밑이 e이기 때문에 로그의 밑변한 공식을 사용해밑이 10인 로그처럼 사용할 수 있게 바꿨다.

import math
a,b=map(int, input().split())
print(1+math.floor(b*math.log(a)/math.log(10)))

 

 

댓글, 질문, 오류지적 모두 감사합니다